1)краткие решения:
i вариант:
ав + вс = 47, вс – ав = 27, тогда вс = аd = 37, ав = сd = 10.
ответ: 37, 10, 37, 10.
ii вариант:
ваd = всd = 60° ; авс = сdа = 120° ; вd = 5.
ответ: 60°, 120°, 60°, 120°, 5.
iii вариант:
d = 46°, в = с = 180° – 46° = 134°; аd = 2 мn – вс = 128 – 36 = 92; p = 20 • 4 + 36 + 92 = 208.
ответ: 46°, 134°, 134°, 208.
2)вариант 1
найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. (ответ: 90°, 90° 160°)
вариант 2
найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.
вариант 3
(дополнительная .) высота вм, проведенная из вершины угла ромба авсд образует со стороной ав угол 30° ам = 4 см. найдите длину диагонали вd ромба, если точка м лежит на стороне аd.
1) 0,9:4 = 0,225 (р/час)- производительность 2 слесарей вместе.
Пусть за х часов выполнит работу первый слесарь и (х+2) часов - выполнит второй.
Производительность первого и второго равна 0,225. Произв. первого = 1/х,
второго 1/2+х.
Складываем уравнение:
1/х + 1/(2+х)= 0,225
(х+2)+х 2х+2
= = 0,225
х в кв.+2х х в кв. +2х
2х+2 = 0,225*(х в кв.+2х)
2х+2 = 0,225х в кв. +0,45х
0,225х в кв.-1,55х-2 =0
D = 1,55*1,55-4*(-2)*0,225 = 2,40+1,8 = 4,20
корень из 4,20 = 2,05
х1 = (1,55+2,05)/0,45 = 8
х2 = (1,55-2,05)/0,45 = -1,11 - не является решением.
х = 8 (часов)- выполнит работу первый слесарь.
8+2 = 10 (часов)- выполнит второй.
Проверяем:
1/10 + 1/8 =0,1+0,125 = 0,225
ответ: за 8 часов выполнит этот заказ первый слесарь и за 10 часов выполнит второй.
х в кв. - икс в квадрате