Question

Найдите все целые значения а , при которых значение дроби (фото) является целым числом
10 ​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны найти все целые значения а, при которых значение дроби равно целому числу 10.

Предположим, что значение дроби равно а. Тогда можно записать уравнение:

(a + 4) / (a - 2) = 10

Мы можем решить это уравнение, приведя его к квадратному:

(a + 4) = 10(a - 2)

Раскрываем скобки:

a + 4 = 10a - 20

Теперь переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

10a - a = 20 + 4

9a = 24

Делим обе стороны уравнения на 9:

a = 24 / 9

a = 2.67

Однако, мы ищем только целые значения a.

Проверим предположение о том, что a = 2:

(2 + 4) / (2 - 2) = 6 / 0

Мы не можем делить на 0, поэтому исключаем значение 2.

Таким образом, нет целых значений а, при которых значение дроби равно целому числу 10.