Question

Sin70+8cos20cos40cos80=2cos^2 10


желательно подробно все расписать

1324
​

Answer 1

$Sin70^{0} +8Cos20^{0}Cos40^{0}Cos80^{0}=Sin70^{0}+\frac{4*(2Cos20^{0}Sin20^{0})Cos40^{0}Cos80^{0}}{Sin20^{0}}=Sin70^{0}+\frac{2*(2Sin40^{0}Cos40^{0})Cos80^{0}}{Sin20^{0}}=Sin70^{0}+\frac{2Sin80^{0}Cos80^{0} }{Sin20^{0}}=Sin70^{0}+\frac{Sin160^{0}}{Sin20^{0}}=Sin(90^{0}-20^{0})+\frac{Sin(180^{0}-20^{0})}{Sin20^{0}}=Cos20^{0}+\frac{Sin20^{0}}{Sin20^{0}}=Cos20^{0}+1=2Cos^{2}10^{0}\\\\2Cos^{2}10^{0}=2Cos^{2}10^{0}$

Что и требовалось доказать