Решите ! 25
1. выполните умножение:
а) (3+а)(2a + 1);
б) (5а + a2)(3 - 2а);
п) (3 - x) (2 - 4 x);
г) (-х - 3)(2х-4).
2. запишите выражение в виде многочлена стандартного
а) 8 - (2 +a) (за + 4); б) 2а3+ (а + a2)(5 - 2а);
в) (1 - x)(2 + 2x) + (2 - x)( 1 - 2х);
г) (х-2)(х-5) - (х-3)(х - 4).
3. вышесите за скобки общий мноситель;
а) 3х2 - 6x; б) х(х – 3) – 8(х – 3).
4. разложите на мносители выражение:
а) 3(х - 4) + x2 - 4x; б) 2х - 8 - х(х - 4);
в) x3 +5х2 - 2х - 10; г) х3 - 6х2 - 2x + 12.
1.
1) По условию ВМ=MD=14 см , где ВМ - высота параллелограмма АВCD.
2) AM+MD=AD
8см + 14см = 22см - длина стороны AD.
3) S = AD · ВМ - площадь параллелограмма АВCD.
22см · 14см = 308 см²
ответ: 308 см²
2.
Дано:
S = 12см²
ВК⊥AD
ВК = 2см
BM⊥DC
ВМ =3 см.
P=?
Решение.
1) S = AD · ВК - площадь параллелограмма.
AD = S : ВК
AD = 12 : 2 = 6 см - одна сторона параллелограмма.
2) S = DC · ВM - площадь параллелограмма.
DC = S : ВM
DC = 12 : 3 = 4 см - вторая сторона параллелограмма.
3) Р = 2· (AD+DС) - периметр параллелограмма.
Р = 2 · (6 + 4) = 20 см
ответ: 20 см.
3.
Дано:
Ромб QRMN
∠QRM = 60°
QD⊥RM
RD = 6
S=?
Решение.
1) ΔQRD - прямоугольный треугольник.
∠RQD = 90°- 60° = 30°
2) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
RD =
QR => QR = 2RD
QR = 2 · 6 = 12см
QR=RM=MN=NQ - как стороны ромба.
3) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике
RD²+DQ²=QR² => DQ²=QR² - RD²
DQ²=12² - 6²=144-36=108
DQ = √108 = 6√3 см - высота ромба
4) S = RM · DQ - площадь ромба
S = 12 · 6√3 = 72√3 ≈ 125
ответ: 72√3 см² или 125 см²