а)x²-2|x|+1=0
x²-2x+1=0 , x≥0
x²-2(-x)+1=0 , x≤0
x=1,x≥0
x=-1 , x≤0
x=1
x=-1
x₁=-1 , x₂=1
б)(x+1)²-6|x+1|+9=0
t²-6|t|+9=0
t=3
t=-3
x+1=3
x+1=-3
x=2
x=-4
x₁=-4 , x₂=2
в)x³+|x|=0
x³-x=0 , x≥0
x³-x=0 , x≤0
x=0
x∉R , x≥0
x=0
x=1 , x≤0
x=-1
x=0
x=-1
x₁=-1 , x₂=0
г)|x|+x+|x|×x=0
x+x+x×x=0 , x≥0
-x+x-x×x=0 , x≤0
x=0
x=-2 , x≥0
x=0 , x ≤0
x=0
x∈∅
x=0
д)|x|×x-x+2|x|-2=0
x×x-x+2x-2x-2-2=0 , x≥0
-x×x-x+2×(-x)-2=0 , x≤0
x=1
x=2 , x≥0
x=-1
x=-2 , x≤0
x=1
x=-2
x=-1
x₁=-2 , x₂=-1, x₃=1
е)x²+x+1=|x|⁰
x²+x+1=|x|⁰ , x≠0
x²+x+1=1
x²+x=0
x×(x+1)=0
x=0
x+1=0
x=0
x=-1 , x≠0
x=-1
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит,
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно,
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.