Дана функция y=-x^2 + 6x - 5.
График этой функции - парабола ветвями вниз.
Вершина параболы Хо = -в/2а = -6/-2 = 3,
Уо = -9+18-5 = 4.
Точки пересечения оси Ох:
-х² + 6х - 5 = 0,
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*(-1)*(-5)=36-4*(-1)*(-5)=36-(-4)*(-5)=36-(-4*(-5))=36-(-(-4*5))=36-(-(-20))=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-6)/(2*(-1))=(4-6)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1;x₂=(-√16-6)/(2*(-1))=(-4-6)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.Точка пересечения оси Оу берётся из уравнения при х = 0, у = -5.
По графику (и по анализу) определяем:
1) промежуток убывания функции: х ∈ (3; ∞);
2) при каких значениях x функция принимает отрицательные значения:
х ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞).
Объяснение:
Дана функция y=-x^2 + 6x - 5.
График этой функции - парабола ветвями вниз.
Вершина параболы Хо = -в/2а = -6/-2 = 3,
Уо = -9+18-5 = 4.
Точки пересечения оси Ох:
-х² + 6х - 5 = 0,
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*(-1)*(-5)=36-4*(-1)*(-5)=36-(-4)*(-5)=36-(-4*(-5))=36-(-(-4*5))=36-(-(-20))=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-6)/(2*(-1))=(4-6)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1;x₂=(-√16-6)/(2*(-1))=(-4-6)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.Точка пересечения оси Оу берётся из уравнения при х = 0, у = -5.
По графику (и по анализу) определяем:
1) промежуток убывания функции: х ∈ (3; ∞);
2) при каких значениях x функция принимает отрицательные значения:
х ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞).
1. а) 10x - (2x-4)=4(3x-2)
8x+4=12x-8
-4x=-12
x=3
б) 16(0.25х - 1)=5(0.8-3.2)
4х-16=4х-16
4х-4х=-16+16=> уравнение не решается, т.е пустое множество
2. Можно решить уравнением: пусть 1ая сторона-Х, 2ая сторона-(х+6), 3я сторона-(х+9)=>
x+x+6+x+9=33
x=6 - 1ая сторона
6+9=15 - 3я сторона
6+6=12 - 2ая сторона
3. Я не поняла, что такое множество корней, но сами уравнения решила вроде правильно, на всякий случай, проверь:
а) =6х+9х-4х-6-6х^2-2x-18=0
приводим подобные слагаемые, получается: 3х=24; х=8
б) не знаю, правильно-неправильно, но уменя получилось (-1+2/7)- минус одна целая две седьмых
4. Уравнение: 3х+750=х-350; х=200(на первом элеваторе)
200*3=600(на втором элеваторе)
5. при б равном 7 (5х-7=3)