Объяснение:
1) Решениеy=(4·x-9)^5
((4·x-9)^5)' = 20(4·x-9^)4
Поскольку:
((4·x-9)5)' = 5·(4·x-9)^5-^1((4·x-9))' = 20(4·x-9)^4
(4·x-9)' = 4
20(4·x-9)^4
y=(x2-3x+1)7
2) Решение:((x2-3x+1)7)' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
Поскольку:
((x2-3x+1)7)' = 7·(x2-3x+1)7-1((x2-3x+1))' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
(x2-3x+1)' = (x2)' + (-3x)' + (1)' = 2·x + (-3x·ln(3)) = -3x·ln(3)+2·x
(x2)' = 2·x2-1(x)' = 2·x
(x)' = 1
Здесь:
Решение ищем по формуле:
(af(x))' = af(x)*ln(a)*f(x)'
(-3x)' = -3x·ln(3)(x)' = -3x·ln(3)
(x)' = 1
(-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
3) Решение:y=(sin(x))^3
(sin(x)^3)' = 3·sin(x)^2·cos(x)
Поскольку:
(sin(x)^3)' = 3·(sin(x))^3-1((sin(x)))' = 3·sin(x)^2·cos(x)
(sin(x))' = cos(x)
3·sin(x)2·cos(x)
неравенство. Выпишите правильный ответ.
а) х 2 + 5х = 0 в) х 2 – 2х < 7
б) – 6х – 8 > х + 3 г) х + 9 = 4х – 16
2. Выясните, решением какого неравенства является число 2.
Выпишите правильный ответ.
а) х 2 – х < 0 в) х 2 + х – 3 > 0
б) – х 2 + 4х – 5 > 0 г) х 2 – 2х < 0
3. Решите неравенство методом интервалов и выпишите
верный ответ: (х – 5)(х + 3) > 0
а)
в)
– 5 3 – 3 5
б) г)
– 3 5 – 5 3
4. Установите соответствие между квадратными
неравенствами и их решениями. ответ запишите в таблицу.
А [–6; 2]
1 х 2 + 4х – 12 ≥ 0 Б (–∞; –2] U [6; +∞)
2 х 2 – 4х – 12 ≤ 0 В (–∞; –6] U [2; +∞)
3 х 2 + 4х – 12 ≤ 0 Г [–6; –2]
4 х 2 – 4х – 12 ≥ 0 Д [–2; 6]
Е (–∞; 2] U [–6; +∞)
5. Решите квадратные неравенства и запишите полученные
ответы.
а) – 2х 2 – 5х + 3 ≤ 0 б) 3х 2 – 4х + 7 >
Объяснение:
а) S₅=8·(1-(1/2)⁵)/(1 -1/2)=8·(1 -1/32)/(2/2 -1/2)=8·(32/32 -1/32)/(1/2)=8·31·2/32=16·31/32=31/2=15,5
б) S₇=5·(1-2⁷)/(1-2)=5·(1-128)/(-1)=5·127=635
в) bₙ=b₁·qⁿ⁻¹
b₁+b₅=51; b₁+b₁q⁴=51; b₁(1+q⁴)=51
b₂+b₆=102; b₁q+b₁q⁵=102; b₁q(1+q⁴)=102
102/51=2; 2b₁(1+q⁴)=2·51; 2b₁(1+q⁴)=102
2b₁(1+q⁴)=b₁q(1+q⁴)
q=2
b₁=51/(1+q⁴)=51/(1+2⁴)=51/(1+16)=51/17=3
S₁₀=3·(1-2¹⁰)/(1-2)=3·(1-1024)/(-1)=3·1023=3069
г) bₙ=b₁·qⁿ⁻¹
b₁q-b₁=18; b₁(q-1)=18
b₁q³-b₁q²=162; b₁q²(q-1)=162
162/18=27/3=9; 9b₁(q-1)=9·18; 9b₁(q-1)=162
9b₁(q-1)=b₁q²(q-1)
q²=9
q₁=-3; q₂=3
При q₁=-3:
b₁=18/(q-1)=18/(-3-1)=18/(-4)=-9/2=-4,5
S₅=-9/2 ·(1-(-3)⁵)/(1-(-3))=-9/2 ·(1+243)/(1+3)=-9/2 ·244/4=-9/2 ·61=-549/2=-274,5
При q₂=3:
b₁=18/(3-1)=18/2=9
S₅=9·(1-3⁵)/(1-3)=9·(1-243)/(-2)=9·(-242)/(-2)=9·121=1089
ответ: S₅=-274,5 при q₁=-3; S₅=1089 при q₂=3.