^-степень
/-дробь
log(lg)2^8 - пример логарифма
решить пару примеров.
#1.а)
(кубический√ из 2^2*√2)^6/5
б) 2х^1/2 / x-4 - 1/x^1/2-2
в)2*9^1/2 / 9-4 - 1/9^1/2-2
#2. а) lg900-2 / 2lg0.5+lg12
б) log 0.6(log8^32) + 49^log√7^√2
#3. а) 3log2^1/8 + 10^lg2+lg5
2sin(x/2)=3sin²(x/2)
2sin(x/2)-3sin²(x/2)=0
sin(x/2) (2-3sin(x/2))=0
a) sin(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk, k∈Z
b) 2-3sin(x/2)=0
-3sin(x/2)=-2
sin(x/2)=2/3
x/2=(-1)^n * arcsin(2/3)+πk, k∈Z
x=2*(-1)^n * arcsin(2/3)+2πk, k∈Z
ответ: 2πk, k∈Z;
2*(-1)^k*arcsin(2/3)+2πk, k∈Z.
2)
sin6xcosx+cos6xsinx=0.5
sin(6x+x)=0.5
sin7x=0.5
7x=(-1)^k*(π/6)+πk, k∈Z
x=(-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z
ответ: (-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z.
3)
3sinx+4sin(π/2+x)=0
3sinx+4cosx=0
a) При у=-1/2
k∈Z;
b) При у=2
k∈Z.
ответ: