Сделаем замену y=пx, тогда получаем уравнение sin(y) = 1, это элементарное тригонометрическое уравнение, решаем его y = (п/2) + 2пn, где n пробегает все целые числа. Делаем обратную замену пx = (п/2) + 2пn, теперь разделим последнее уравнение на пи, x = (1/2) + 2n, по условию, выделим из данного семейства решений лишь положительные решения, то есть x>0. (1/2) + 2n>0; <=> 2n>-1/2, <=> n>-1/4. n является целым, среди целых только n>=0 удовлетворяют n>-1/4. Итак, x=(1/2) + 2n, где n целое и n>=0. наименьшим из таких иксов будет икс при n=0 (при возрастании номеров n, значения x=x(n) = (1/2) + 2n, лишь возрастают). При n=0, x=1/2.
При разрезании верёвочки длины 1 на равных частей у кваждой будет длина
Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е. нужно разрезать верёвочку длины 2 на частей.
Значит всего будет частей.
Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.
Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:
6 делится на три. 8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться! 9 делится на три. 12 делится на три. 15 делится на три.
равных частей
нужно разрезать верёвочку длины 2 на 
частей.
частей.
sin(y) = 1, это элементарное тригонометрическое уравнение, решаем его
y = (п/2) + 2пn, где n пробегает все целые числа. Делаем обратную замену
пx = (п/2) + 2пn, теперь разделим последнее уравнение на пи,
x = (1/2) + 2n,
по условию, выделим из данного семейства решений лишь положительные решения, то есть x>0.
(1/2) + 2n>0; <=> 2n>-1/2, <=> n>-1/4. n является целым, среди целых только n>=0 удовлетворяют n>-1/4.
Итак, x=(1/2) + 2n, где n целое и n>=0.
наименьшим из таких иксов будет икс при n=0 (при возрастании номеров n, значения x=x(n) = (1/2) + 2n, лишь возрастают).
При n=0, x=1/2.