При каких значениях с уравнение 5^2 – 4x + c = 0: 1) имеет раз-
личные корни; 2) имеет два равных корня; 3) не имеет корней; 4) имеет
один общий корень с уравнением х2 + 13х – 30 = 0?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

PrOFy100

18.12.2022

Пусть скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста — (х+10) км/ч. Пусть встреча произошла на расстоянии у от В. АВ = 4 км - по условию, ВС=у.

АСВ

велосипедист проехал АВ+ВС = 4+у за время (4+у) /х+10,

а пешеход АВ - ВС = 4-у за время (4-у) /х, что равно 24 мин = 2/5 часа.

Система: (4+у) /x+10 = 2/5,

(4-y) / x = 2/5. Запиши в виде дробей и перемножь накрест, как в пропорциях.

Найди у.

2х=20-5у (1) х=20-5у/2

(2) 2х+20=20+5у

Из (1) в (2) подставим 20-5у/2 вместо х:

(2): 2(20-5у/2)+20=20+5у

10у=20

у= 2

подставляем 2 в (1)

х=20-10/2=5 км/ч

скорость пешехода

4,5(62 оценок)

Ответ:

BrainSto

18.12.2022

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.