Решение 1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2. Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5 По теореме Пифагора находим апофему пирамиды: l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5 ответ: 2,5 2) По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала момента будет (t -5) мин. Решим неравенство: 120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120 2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625 2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴ -(t - 5) / 12 ≤ - 4 t - 5 ≤ 4*12 t ≤ 48 + 5 t ≤ 53 (мин) ответ: t ≤ 53 (мин)
b4=b3*q=12*q
b5=48=b4*q
48=12*q^2
q^2=4
q=2
b3=b1*q^(n-1)
12=b1*2^2=4*b1
Sn=(bn*q-b1)/(q-1)
189=(bn*2-3)/1
189=2*bn-3
2*bn=192
bn=96
96=3*2^(n-1)
пусть n-1=x, a 2^x=y, тогда
96=3y
y=32
32=2^x => x=5, тогда n=5+1=6
ответ:6
(7 здесь никак не может получиться)