3.52
m₀=300г=0,3кг
V=500 cм³
m=?
Решение.
1) ρ=m₁/V,
где
ρ - плотность наливаемой жидкости;
m₁ - масса наливаемой жидкости;
V = 500 см³- объем этой жидкости, который равен объему данного сосуда
Выразим m₁ через ρ и V.
m₁ =ρV
При V=500 см³ получаем m₁=500ρ
2) Находим m массу заполненного сосуда
m=m₀+m₁
Получаем формулу, выражающую зависимость массы сосуда, заполненного жидкостью, от плотности этой жидкости.
m=0,3+500ρ
3) Плотность воды ρ₁=0,001кг/см³, тогда масса сосуда, заполненного водой вычисляется так:
m=0,3кг+500см³*0,001 кг/см³ = 0,3 кг+0,5кг=0,8 кг
ответ: а) m=0,3+500ρ
б) 0,8 кг
3.56
m₀=5кг - масса пресной воды;
х кг - масса 10%-го раствора соли;
10% от х = 0,1х кг - масса чистой соли в данном растворе;
(m₀+x) кг - масса смеси, которая получится в результате вливания раствора соли в пресную воду
a) Находим число у - процентное содержание соли в полученной смеси:
%
Подставим m₀=5кг и получим формулу, показывающую зависимость числа у - процентного содержания соли в полученной смеси от массы вливаемого в сосуд раствора:
у=0,1х/(5+х) · 100%
или
%
или
у=10х/(5+х)%
б) Пусть х = 3 кг, тогда
%
ответ: а) у=0,1х/(5+х) · 100%
б) 3,75%
1) - 4х + 3 = 0
-4х=-3
х=-3/-4
х=0,75
2) 2х + 2 = - 3
2х=-3-2
2х=-5
х=-5/2
х=-2,5
3) 6х + 1 = - 4х
6х+4х=-1
10х=-1
х=-1/10
х=-0,1
4) 2 + 3х = - 7х - 5
3х+7х=-5-2
10х=-7
х=-7/10
х=-0,7
5) 5(х + 9) = - 8
5х+45=-8
5х=-8-45
5х=53
х=53/5
х=10,6
6) 3(х - 8) = 5х
3х-24=5х
3х-5х=24
-2х=24
х=24/-2
х=-12
7) 1 – 2 (5 – 2х) = - х -3
1-10+4х=-х-3
4х+х=-3-1+10
5х=6
х=6/5
х=1,2
8) 4х + 4 – 3(х + 1) = 5(-2 -х) + 5
4х+4-3х-3=-10-5х+5
4х-3х+5х=-10+5-4+3
6х=-6
х=-1
9) х -x/12=55/12 /×12
12х-х=55
11х=55
х=55/11
х=5
10) ( х - 6)(4х - 6) = 0
4х²-24х-6х+36=0
4х²-30х+36=0
Д=(-30)²-4×4×36=900-576=324
х1=30+18/8=48/8=6
х2=30-18/8=12/8=1,5
11) (х - 6)2 = (х + 7)2
2х-12=2х+14
-6 не равно 7