Question

Впрогрессии b3×b5=72 найдите b1×b7=?
《 》

Answer 1

$b_{3}*b_{5}=72\\\\b_{1}*q^{2}*b_{1}*q^{4} =72\\\\b_{1}^{2}*q^{6}=72\\\\\\b_{1}*b_{7}=b_{1}*b_{1}*q^{6}=b_{1}^{2}*q^{6} =72\\\\Otvet:\boxed{72}$

Answer 2

72

Объяснение:

исходч из определения геометрической прогрессии:

$bn = b1 \times {q}^{n - 1}$

тогда

$b3 = b1 \times {q}^{2} \\ b5 = b1 \times {q}^{4} \\ b7 = b1 \times {q}^{6} \\ b3 \times b5 = {b1}^{2} \times {q}^{6} \\b1 \times b7 = b1 \times b1 \times {q}^{6} = \\ = {b1}^{2} \times {q}^{6} = b3 \times b5 = 72$