Для решения этой задачи, нам нужно найти количество целых чисел, которые удовлетворяют равенству 5c^2 = 9, где c - неизвестное число.
Давайте начнем с того, чтобы выразить неизвестное число c из этого уравнения.
5c^2 = 9
Для этого, делим обе части уравнения на 5:
c^2 = 9/5
Далее, вычисляем правую часть:
c^2 = 1.8
Теперь, чтобы найти c, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
√c^2 = √1.8
c = ± √1.8
Теперь у нас есть два возможных значения для c: положительный и отрицательный корни из 1.8.
Чтобы определить, являются ли эти значения целыми числами, нужно проверить, являются ли они квадратами целых чисел.
Квадратный корень из 1.8 приближенно равен 1.3416407865. Ни одно целое число в квадрате не равно 1.3416407865.
Таким образом, мы получаем, что в данное уравнение не существует целых значений c, так как квадратный корень из 1.8 не является целым числом.
Итак, ответ на ваш вопрос: количество целых чисел, удовлетворяющих данному уравнению 5c^2 = 9 - ноль.
А) Для представления выражения 36х^36 в виде квадрата, мы должны найти такое число, которое, возведенное в квадрат, даст нам этот результат.
1. Разложим число 36 на множители: 36 = 6 * 6.
2. Теперь посмотрим на степень переменной x в исходном выражении, которая равна 36.
3. Разделим эту степень на 2, так как мы ищем число вида х^2.
36 / 2 = 18.
4. Теперь возведем переменную x в степень 18, чтобы получить х^2: х^18.
5. Теперь умножим полученное число на квадрат множителя 6, чтобы полностью представить исходное выражение в виде квадрата:
36х^36 = (6х^18)^2.
Б) Для представления выражения 4 + х^4 в виде квадрата, мы должны найти такое выражение, которое, взятое в квадрат, даст нам этот результат.
1. Разложим число 4 на множители: 4 = 2 * 2.
2. Теперь посмотрим на степень переменной x в исходном выражении, которая равна 4.
3. Разделим эту степень на 2, так как мы ищем число вида x^2.
4 / 2 = 2.
4. Теперь возведем переменную x в степень 2, чтобы получить x^2.
5. Теперь умножим полученное число на квадрат множителя 2, чтобы полностью представить исходное выражение в виде квадрата:
4 + x^4 = (2 + x^2)^2.
Итак, мы представили оба выражения в виде квадрата:
а) 36х^36 = (6х^18)^2.
б) 4 + x^4 = (2 + x^2)^2.
