Основное правило: все неравенства, в которых присутствует множитель решаются только методом интервалов. Также только методом интервалов решаются дробные неравенства, если неизвестный множитель стоит в знаменателе.
1) Определим ОДЗ (область допустимых значений):
(
— любое число).
2) Приравняем неравенство к нулю и находим корни уравнения:
Если дискриминант меньше нуля, то парабола, которая исходит из данного уравнения не имеет общих точек с осью и, благодаря тому, что
положительный, то парабола будет находиться в положительных координатах оси ординат (ось
). В таком случае, при любом значении икса неравенство будет иметь смысл (потому что в нашем неравенстве стоит знак
, что правильно со значением уравнения. Если бы в таком неравенстве стоял бы знак
или
, то такое неравенство не имело бы смысла, так как сама парабола находиться в положительных значениях оси ординат).
ответ: (
— любое число).
Область определения (обозначается D(y)) функции находится следующим образом. Необходимо проанализировать функцию на наличие корней, знаменателей и логарифмов. Последний случай нас мало интересует, потому сразу перейдем к двум первым.
А именно: в знаменателе не должен быть ноль, а число под корнем не должно быть отрицательным.
На самом деле, первую строчку можно опустить, далее поймете почему).
Решая вторую строчку получаем:
Из этого следует, что x1≠-4, x2=-4, x3=1 (2 и 3 корни получились путем решения квадратного уравнения в числителе).
Далее методом интервалов находим промежутки, удовлетворяющие условию ≥0. Таким промежутком является [1;∞).
ответ: D(y)=[1;∞)
К сожалению, я не знаю как отправить 2 фотографии
Объяснение пунктов а-в
А) деление на общий, это 4
Раскрытие скобок по принципу а*(б+с)=аб+ас (с минусом тоже самое).
Перенести в одну сторону известное, в другое неизвестное и найти корень х.
ответ: 5/3
Б) деление на общий множитель 3
Раскрытие скобок по принципу а*(б+с)=аб+ас (с минусом тоже самое).
Перенести в одну сторону известное, в другое неизвестное и найти корень х.
ответ: 1
В) деление на общий множитель 0,2
Раскрытие скобок по принципу а*(б+с)=аб+ас (с минусом тоже самое).
Перенести в одну сторону известное, в другое неизвестное и найти корень х.
ответ: 50/8, если сократить, то получится 25/4.
Если будут вопросы, обращайтесь. С радостью отвечу :)