Докажите, что числа
$\frac{1}{4 \sqrt{3} - 7 }$
и
$4 \sqrt{3} + 7$
являются противоположным

👇

Ответ:

прнннр1

02.12.2020

$\frac{1}{4\sqrt{3}-7} =\frac{4\sqrt{3}+7}{(4\sqrt{3}-7)(4\sqrt{3}+7)} =\frac{4\sqrt{3}+7}{(4\sqrt{3})^2-7^2}=\frac{4\sqrt{3}+7}{16*3-49}=\frac{4\sqrt{3}+7}{-1}=-(4\sqrt{3}+7)$

Доказано!

4,6(5 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Arina1518

02.12.2020

Решаешь методом интервалов.
1. Ноль функции у=2х-7 при х=3.5
2. Ноль функции у=4-х при х=4
3. На промежутке от -бесконечности до 3.5 первая функция принимает отрицательное значение, вторая - положительное. Следовательно, неравенство на промежутке от -бесконечности до 3.5 (включительно) меньше или равно нулю, а значит отсюда необходимо включит только точку 3.5.
4. На промежутке от 3.5 до 4 первая функция принимает положительное значение, вторая - положительное. Следовательно, на данном промежутке неравенство больше или равно нулю, что удовлетворяет условию. НО точку 4 мы включить не можем (ОДЗ, на ноль делить нельзя).
5. На промежутке от 4 до +бесконечности первая функция принимает положительные значение, вторая - отрицательные, значит значение всего неравенства будет меньше или равно нулю.
ответ: от 4 (включительно) до 3.5 (невключительно).

4,8(53 оценок)

Ответ:

sevenfoldblood

02.12.2020

Тут разобрано два варианта, когда требуется найти вероятность, что "хотя бы три детали из пяти дефектные" и когда "ровно три детали из пяти дефектные".

Всего у нас изделий n = 18 , изделий имеющих скрытый дефект m = 6 .

Выбрать 5 изделий из 18 мы можем $C^{5}_{18}$

Выбрать три дефектных, мы можем $C^{3}_{6}$ , остальные 2 можем выбрать $C^{2}_{15}$

Вероятность события, равна отношению всех исходов к числу благоприятствующих исходов.

(хотя бы 3 из 5 - дефектные детали) $= \frac{C^{3}_{6}*C^{2}_{15} }{C^{5}_{18}} = \frac{(\frac{6!}{3!*3!})*(\frac{15!}{13!*2!})}{\frac{18!}{13!*5!}} =\\\\ \frac{4*5*7*15}{7*4*17*18} = \frac{5*15}{17*18} = \frac{5*5}{17*6} = \frac{25}{102}$

Если в задаче требуется найти вероятность, когда у нас ровно три дефектных изделия, то меняется только количество какими мы можем вытащить оставшиеся две детали, так как нам теперь не нужно учитывать дефектные. Теперь это будет $C^{2}_{12}$

Соответственно:

(3 из 5 - дефектные детали) $= \frac{C^{3}_{6}*C^{2}_{12} }{C^{5}_{18}} = \frac{(\frac{6!}{3!*3!})*(\frac{12!}{10!*2!})}{\frac{18!}{13!*5!}} =\\\\ \frac{4*5*11*6}{7*4*17*18} = \frac{5*11}{7*17*3} = \frac{55}{357}$