Для преобразования уравнения 5(x^2 - 1) = 2(x + 2)^2 к виду ax^2 + bx + c = 0, начнем с раскрытия скобок:
5(x^2 - 1) = 2(x^2 + 4x + 4)
Упростим это уравнение:
5x^2 - 5 = 2x^2 + 8x + 8
Теперь соединим все слагаемые на одной стороне равенства, а константы на другой стороне:
5x^2 - 2x^2 - 8x - 5 - 8 = 0
3x^2 - 8x - 13 = 0
Таким образом, мы привели уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -8 и c = -13. Старший коэффициент это коэффициент при x^2, то есть 3. Второй коэффициент это коэффициент при x, то есть -8. Свободный член это константа, которая не содержит переменных, в данном случае -13.
Теперь давайте рассмотрим вторую часть вопроса: какое из предложенных уравнений является неполным квадратным уравнением. Чтобы ответить на это, необходимо знать, что такое неполное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение - это уравнение, которое содержит только одну переменную в степени 2 и не содержит переменной в первой степени. Таким образом, уравнение вида ax^2 + c = 0 является неполным квадратным уравнением.
Теперь рассмотрим предложенные уравнения и определим, какое из них является неполным квадратным уравнением. Вариантов у нас несколько, поэтому рассмотрим каждое из них:
1) x^2 - 4 = 0
В данном уравнении переменная x возведена в квадрат и не содержит переменной в первой степени. Таким образом, это неполное квадратное уравнение.
2) x^2 + 2x + 1 = 0
В данном уравнении переменная x возведена в квадрат и также содержит переменную в первой степени, а именно 2x. Поэтому это полное квадратное уравнение и не является неполным.
Таким образом, из предложенных уравнений только вариант 1) x^2 - 4 = 0 является неполным квадратным уравнением.
5(x^2 - 1) = 2(x^2 + 4x + 4)
Упростим это уравнение:
5x^2 - 5 = 2x^2 + 8x + 8
Теперь соединим все слагаемые на одной стороне равенства, а константы на другой стороне:
5x^2 - 2x^2 - 8x - 5 - 8 = 0
3x^2 - 8x - 13 = 0
Таким образом, мы привели уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -8 и c = -13. Старший коэффициент это коэффициент при x^2, то есть 3. Второй коэффициент это коэффициент при x, то есть -8. Свободный член это константа, которая не содержит переменных, в данном случае -13.
Теперь давайте рассмотрим вторую часть вопроса: какое из предложенных уравнений является неполным квадратным уравнением. Чтобы ответить на это, необходимо знать, что такое неполное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение - это уравнение, которое содержит только одну переменную в степени 2 и не содержит переменной в первой степени. Таким образом, уравнение вида ax^2 + c = 0 является неполным квадратным уравнением.
Теперь рассмотрим предложенные уравнения и определим, какое из них является неполным квадратным уравнением. Вариантов у нас несколько, поэтому рассмотрим каждое из них:
1) x^2 - 4 = 0
В данном уравнении переменная x возведена в квадрат и не содержит переменной в первой степени. Таким образом, это неполное квадратное уравнение.
2) x^2 + 2x + 1 = 0
В данном уравнении переменная x возведена в квадрат и также содержит переменную в первой степени, а именно 2x. Поэтому это полное квадратное уравнение и не является неполным.
Таким образом, из предложенных уравнений только вариант 1) x^2 - 4 = 0 является неполным квадратным уравнением.