Question

Выполнить действия (a> 0, b> 0):
(a^√3+1)^√3*1/(a^√3)

Answer 1

Предлагаю разложить выражение на шаги и постепенно решить его.

Исходное выражение:

(a^√3+1)^√3*1/(a^√3)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом члене выражения (а^√3+1)^√3.

Выполним возведение в степень √3:

(a^√3+1)^√3 = a^(√3 * √3) + 1^√3
= a^3 + 1

Шаг 2: Подставим полученное значение вместо первого члена выражения:

(a^3 + 1)*(1/(a^√3))

Шаг 3: Упростим второй член, вычислив 1/(a^√3):

1/(a^√3) = a^(-√3)

Шаг 4: Подставим полученное значение вместо второго члена выражения:

(a^3 + 1)*a^(-√3)

Шаг 5: Выполним умножение двух членов выражения:

(a^3 * a^(-√3)) + (1 * a^(-√3))

Для умножения степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степени:

a^3 * a^(-√3) = a^(3 + (-√3))
= a^(3 - √3)

Шаг 6: Упростим второе слагаемое:

1 * a^(-√3) = a^(-√3)

Таким образом, окончательно имеем:

a^(3 - √3) + a^(-√3)

Данное выражение будет являться ответом на исходный вопрос.