Тема производные решите 2 ! 1. найдите f'(п), если f(x)= cosx/x f'(2), если f(x)= (7-3x)⁴ 2. найдите все значения x, при которых f'(x)=0, если f(x)= sin 2x+√2x
2)cos2x=0 2х = П/2 +Пк, где к - целое число х = П/4 +П/2 *к, где к - целое число
3)cos4x = 0 х = П/8 +П/4 *к, где к - целое число
4) (1 - 2sinx) = 0 2sinx = 1 sinx = 1/2 х1 = П/6 +2Пк, где к - целое число х2 = 5П/6 +2Пк, где к - целое число
ответ: х = П/2 +Пк, где к - целое число х = П/4 +П/2 *к, где к - целое число х = П/8 +П/4 *к, где к - целое число х1 = П/6 +2Пк, где к - целое число х2 = 5П/6 +2Пк, где к - целое число
ответ: 90 т. сена было на первой ферме и 30 т. сена - на второй.
2). В первый день продали овощей: х т. Во второй день продали овощей: х + 3 т. За 2 первых дня продано: х + х + 3 = 2х + 3 (т.) В третий день продали: (2х + 3)*5/9 Тогда: 2x + 3 + (2x + 3)*5/9 = 98 18x + 27 + 5*(2x + 3) = 882 28x = 882 - 42 x = 840:28 x = 30 (т.) - продали в первый день х + 3 = 33 (т.) - продали во второй день (2x + 3)*5/9 = 5*63/9 = 35 (т.) - продали в третий день
4cosx × cos2x × cos4x=2cos4x*sin4x
4cosx × cos2x × cos4x=4cos4x* cos2x*sin2x
4cosx × cos2x × cos4x=8cos4x* cos2x*cosx*sinx
4cosx × cos2x × cos4x - 8cos4x* cos2x*cosx*sinx = 0
4cosx × cos2x × cos4x(1 - 2sinx) = 0
cosx =0 или cos2x=0 или cos4x = 0 или (1 - 2sinx) = 0
1)cosx =0
х = П/2 +Пк, где к - целое число
2)cos2x=0
2х = П/2 +Пк, где к - целое число
х = П/4 +П/2 *к, где к - целое число
3)cos4x = 0
х = П/8 +П/4 *к, где к - целое число
4) (1 - 2sinx) = 0
2sinx = 1
sinx = 1/2
х1 = П/6 +2Пк, где к - целое число
х2 = 5П/6 +2Пк, где к - целое число
ответ:
х = П/2 +Пк, где к - целое число
х = П/4 +П/2 *к, где к - целое число
х = П/8 +П/4 *к, где к - целое число
х1 = П/6 +2Пк, где к - целое число
х2 = 5П/6 +2Пк, где к - целое число