Question

Запишите числа 3,(22) и -7,2(1) в виде обыкновенных дробей
! ​

Answer 1

Обозначим x = 3,(22)   (1) , тогда умножив обе части равенства (1) на 100, мы получим 100x = 322,(22)   (2). Отнимем теперь от равенства (2) равенство (1), получаем

100x - x = 322,(22) - 3,(22)

99x = 319

x = 319/99 — искомая дробь.

Аналогично решаем и с примером -7,2(1).

Обозначим x = -7,2(1)  (*), тогда умножив обе части равенства (*) на 10, мы получим 10x = -72,(1)  (**), далее умножим обе части равенств (*) на 100, получаем 100x = -721,(1)  (***). Отнимем от равенства (***) равенство (**), мы получим:

100x -10x = -721,(1) - (-72,(1))

100x - 10x = -721,(1) + 72,(1)

90x = -649

x = -649/90 — искомая дробь.