1) Для того, чтобы решением оказался конечный промежуток, необходимо, чтобы выполнялось неравенство a - 2 > 0 (Если a = 2, решений у неравенства нет вовсе, а если a - 2 < 0, то решение - объединение промежутков вида (-infinity, c) и (d, +infinity)). Итак, первая скобка больше нуля, и на неё можно поделить. 2) Получаем неравенство x^2 - 2(a^2 - 2a) - 7 < 0 Заметим, что график функции y = x^2 + 2px + q - парабола - симметричен относительно прямой x = -p (это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы). Тогда множество решений (если оно не пусто) должно быть симметрично относительно x = -p / 2a. Таким образом, необходимо потребовать, чтобы: а) у исходного неравенства были корни б) абсцисса (т.е. х-координата) вершины была равна 3. 3) Проще всего начать со второго условия. a^2 - 2a = 3 a^2 - 2a - 3 = 0 a1 = 3; a2 = -1 Отметим сразу, что второй корень не удовлетворяет условию a - 2 > 0, так что единственный возможный кандидат на ответ это a = 3. 3) Остается проверить, что при подстановке в неравенство a = 3 множество решений окажется непустым. x^2 - 2(9 - 6)x - 7 < 0 x^2 - 6x - 7 < 0 - множество решений непусто, а именно -1 < x < 7 (или, переписав в другом виде, 3 - 4 < x < 3 + 4)
1) E(y)=(0;-infinity) infinity-бесконечность два варианта рассуждений 1. Аналитический очевидно, что у<0, так же понятно что у обратно пропорционален х, то есть чем больше х, тем меньше у. Значит при дальнейшем увеличении х у будет уменьшаться. 2. Графический строишь график, х=0 и у=0 - асимптоты, весь график ниже оси х, все становится ясно.
2) E(y)=[0;+infinity) 1. Очевидно, что у положительный, т.к. имеется корень, 0 можем включать тк. в нем (можем подставить его вместо у и все будет видно). Ну и при увеличении х у будет стремится к бесконечности. 2. Строим график и все прекрасно видно. а корень это sqrt
Объяснение:
bₙ=b₁·qⁿ⁻¹; qⁿ⁻¹=bₙ/b₁
1) q⁶⁻¹=b₆/b₁; q⁵=-4/0,125=-4000/125=-32=(-2)⁵; q=-2
2) q⁶⁻¹=b₆/b₁; q⁵=(-1/9)/81=-1/(9·81)=-1/(3²·3⁴)=-1/3⁶; q=⁵√(-1/3 ·1/3⁵)=1/3·⁵√(-1/3)