Проверочная работа № 4
правила и формулы отыскания производных
вариант 1.
1. найдите производную функции: а) у = х"; б) у = 3; в) у = "; г) у = 3
2x;
ያ
д) у = 2х + 3 sin x; е) y=x cos x; ж) y = ; 3) у = (3x+5)
2. найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная
к графику функции y = +xv3 - 2 в точке хо) = 1.
xx
10
7
3. вычислите
, если f(x) = 2 sin x + 3х – 2
+ 3
4. прямолинейное движение точки описывается законом s = t - t (м). пайдите се
скорость в момент времени t = 2 с.
найдите значения x, при которых выполняется неравенство f(x) () , если
f(x) = 12х – х.
найдите все значениях, при которых выполняется равенство f'(х) = (0), если
/(x) = cos 2x+xv3 и хе [0: 4л.
Первым шагом рассмотрим выражение tg(10°) + tg(50°).
Так как tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, нам нужно найти значения этих отношений для углов 10° и 50°.
Мы можем воспользоваться таблицей значений или воспользоваться калькулятором для получения следующих значений тангенсов:
tg(10°) ≈ 0.1763
tg(50°) ≈ 1.1918
Подставим эти значения в наше выражение:
tg(10°) + tg(50°) = 0.1763 + 1.1918 = 1.3681
Теперь перейдем к второму члену выражения.
Он задан как tg(10°) × tg(50°) × √3.
Уже знаем, что tg(10°) ≈ 0.1763 и tg(50°) ≈ 1.1918.
Теперь найдем значение √3 = 1.732
Умножим значения tg(10°) и tg(50°) на √3:
tg(10°) × tg(50°) × √3 = 0.1763 × 1.1918 × 1.732 ≈ 0.3656
Теперь сложим два полученных значения:
1.3681 + 0.3656 = 1.7337
Таким образом, итоговый ответ на выражение tg(10°) + tg(50°) × √3 × tg(10°) × tg(50°) равен примерно 1.7337.
Важно заметить, что значения тригонометрических функций могут быть округлены для удобства расчета, но в точных вычислениях используются более точные значения.