Question

Решить методом выделением вытиснения у в квадрате -10у-24=0

Answer 1

Для решения данного уравнения методом выделения квадратного трехчлена вычислим выражение, стоящее в квадрате, то есть (-10у-24)^2.

Для этого нужно постепенно раскрыть скобки так, чтобы образовался квадратный трехчлен.

(-10у-24)^2 = (-10у)^2 - 2*(-10у)*24 + 24^2

Раскроем первую скобку, возводя -10y в квадрат:

(-10у)^2 = (-10)^2 * у^2 = 100у^2

Раскроем вторую скобку, учитывая знак "минус":

-2*(-10у)*24 = 20у*24 = 480у

Раскроем третью скобку:

24^2 = 576

Таким образом, получаем:

(-10у - 24)^2 = 100у^2 - 480у + 576

Теперь решим уравнение:

100у^2 - 480у + 576 = 0

Получили квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 100, b = -480, c = 576

D = (-480)^2 - 4*100*576

D = 230400 - 230400

D = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень.

Находим корень уравнения:

у = -b/2a

у = -(-480)/(2*100) = 480/200 = 12/5

Итак, корень уравнения (-10у-24)=0 равен у = 12/5.