Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.
x²-3x-4 < 0
Дискриминант:
x²-3x-4 = 0
D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.
√25 = 5 (можно и в уме)
x =
x₁ =
x₂ =
Корни уравнения: (x+1)(x-4)
На графике будет выглядеть так:
-∞ + - + +∞
00>
-1 4 x
Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:
f (x) = (x+1)(x-4)
f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6
ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).
ответ: x∈[1/16;16].
Объяснение:
log₂²x≤16
log₂²x-16≤0
log₂²x-4²≤0
(log₂x+4)(log₂x-4)≤0
log₂x+4=0 log₂x=-4 x₁=2⁻⁴=1/16
log₂x-4=0 log₂x=4 x₂=2⁴=16.
-∞__+__1/16__-__16__+__+∞
x∈[1/16;16].