Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида
а) 6х (у - 6х во второй степени)
б) (8х + 3у) (4х - 6у)
в) (5+ х) во второй степени
г) (5х - 3у) во второй степени

Answer 1

а) Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, раскроем скобки, применим правила умножения и сложения степеней.

6х(у - 6х во второй степени) = 6ху - 36х в третьей степени

б) Раскроем скобки, используя правила умножения:

(8х + 3у)(4х - 6у) = 32х второй степени - 48ху + 12ху - 18у второй степени

Упростим выражение:

= 32х второй степени - 36ху - 18у второй степени

в) Раскроем квадрат:

(5 + х) во второй степени = (5 + х)(5 + х)

Для простоты расчетов, воспользуемся методом FOIL (First, Outer, Inner, Last):

= (5 * 5) + (5 * х) + (х * 5) + (х * х)

= 25 + 5х + 5х + х второй степени

= х второй степени + 10х + 25

г) Раскроем скобки, используя правила умножения и сложения степеней:

(5х - 3у) во второй степени

= (5х - 3у)(5х - 3у)

= (5х * 5х) + (5х * -3у) + (-3у * 5х) + (-3у * -3у)

= 25х второй степени - 15ху - 15ху + 9у второй степени

Упростим выражение:

= 25х второй степени - 30ху + 9у второй степени

Таким образом, мы получили выражения в многочлен стандартного вида для всех заданных примеров.