1) √3х³ -х² -27х+9 = 0
3х³-х²-27х+9 = 0
х²(3х-1)-9(3х-1)=0
(3х-1)*(х²-9)=0
3х-1=0
х²-9=0
х= 1/3
х=-3
х=3
2)√2х³+х²+6х+3=0
2х³+х²+6х+3=0
х²(2х+1)+3(2х+1)=0
(2х+1)*(х²+3)=0
2х+1=0
х²+3=0
х=-1/2
3)√3+х-3х²-х³=0
3+х-3х²-х³=0
3+х-х²(х+3)=0
(х+3)(-х²+1)=0
х+3=0
-х²+1=0
х=-3
х=-1
х=1
Объяснение:
1)
3x³-x²-27x+9=0
(3x³-x²)-(27x-9)=0
x²*(3x-1)-9*(3x-1)=0
(3x-1)*(x²-9)=0
(3x-1)*(x+3)*(x-3)=0
ответ: x₁=1/3 x₂=-3 x₃=3.
2)
2x³+x²+6x+3=0
(2x³+x²)+(6x+3)=0
x²*(2x+1)+3*(2x+1)=0
(2x+1)*(x²+3)=0
Так как (х²+3)>0 ⇒
2x+1=0
2x=-1 |÷2
ответ: x=-1/2.
3)
3+x-3x²-x³=0 |×(-1)
x³+3x²-x-3=0
(x³+3x²)-(x+3)=0
x²*(x+3)-(x+3)=0
(x+3)*(x²-1)=0
(x+3)*(x+1)*(x-1)=0
ответ: x₁=-3 x₂=-1 x₃=1.