Зарплата сотрудника составляла 5500 р зарплату увеличили на несколько процентов потом новую зарплату увеличили на столько же процентов получилось 7920р определите на сколько процентов выросла зарплата
Здравствуйте! Я рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте вместе разберём эту задачу.
У нас есть информация, что начальная зарплата сотрудника составляла 5500 рублей, и эту зарплату увеличили на несколько процентов. Потом новую зарплату увеличили на столько же процентов и получили сумму в 7920 рублей.
Для решения этой задачи мы можем использовать метод пропорций. Давайте обозначим неизвестное значение - насколько процентов увеличилась зарплата. Пусть это значение равно Х.
Согласно условию, увеличение зарплаты на несколько процентов равно увеличению после второго увеличения зарплаты также на Х процентов.
Теперь составим пропорцию:
(5500 * (1 + Х/100))^2 = 7920
Давайте разберёмся, как мы получили эту пропорцию.
Первое увеличение зарплаты происходит путем умножения начальной зарплаты на (1 + Х/100). Затем, после второго увеличения, зарплата увеличивается второй раз на такое же количество процентов Х/100.
Теперь решим эту пропорцию. Для упрощения работы, возведем оба выражения в скобках в квадрат:
(5500 * (1 + Х/100))^2 = 7920^2
Раскроем скобки:
5500^2 * (1 + Х/100)^2 = 7920^2
Далее, разделим обе стороны на значение 5500^2:
(1 + Х/100)^2 = (7920^2) / (5500^2)
Возведём обе стороны в 1/2 степень (извлечение квадратного корня):
(1 + Х/100) = √((7920^2) / (5500^2))
Теперь избавимся от скобки, изолируя Х:
Х/100 = √((7920^2) / (5500^2)) - 1
Умножим обе стороны на 100 и получим:
Х = 100 * (√((7920^2) / (5500^2)) - 1)
Теперь осталось только выполнить вычисления:
Х = 100 * (√((7920^2) / (5500^2)) - 1)
Х ≈ 44.84
Ответ: Зарплата сотрудника выросла на примерно 44.84 процента.
Я надеюсь, что решение и пояснение задачи были понятны. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь вам.
его зарплата выросла на 44%