График функции заданной уровнением у=(а+1)х+а-1 пересекает осью абсцисс точки 2; 0 а)найдите значение а; в) запишите функцию в виде у=kx+b c) не выполняя построения графика функции, определите через какую четверть график не проходит
Решение: 1) Найдём координаты точки пересечения прямой 5х - 7у = 14 с осью Оу: если х = 0, то 5·0 - 7у = 14, -7у = 14, у = -2. (0 ; -2) - точка пересечения прямой с осью ординат 1) Составим линейное уравнение с двумя переменными, одним из решений которого является найденная пара значений: 2· 0 + 5· (-2) = -10 Числа 2 и 5 выбрала произвольно, подставленные 0 и - 2 - координаты точки, -10 - найденный в процессе вычислений результат. Итак, искомое уравнение может быть таким: 2х + 5у = -10. ответ: 2х + 5у = -10.
Графику функции принадлежит точка A(4; -8) Подставим эту точку в данную функцию (x = 4, y = -8): y = -3x + b -8 = -3*4 + b Найдём b: b = -8 + 12 = 4
Запишем уравнение данной прямой, используя найденное b: y = -3x + 4
Чтобы узнать проходит ли график функции через точку, нужно подставить последнюю в функцию. 1) (5; -10), то есть x=5, y=-10, подставляем эти значения в уравнение прямой: y = -3x + 4 -10 = -3*5 + 4 -10 = -15 + 4 -10 ≠ -11 --- равенство неверно ⇒ функция не проходит через данную точку. Аналогично рассмотрим остальные точки: (8; -24) -24 = -3*8 + 4 -24 = -24 + 4 -24 ≠ -20 ⇒ не проходит
(-6; 21) 21 = -3*(-6) + 4 21 = 18 + 4 21 ≠ 22 ⇒ не проходит
(7; -17) -17 = -3*7 + 4 -17 = -21 + 4 -17 = -17 --- равенство верно ⇒ график y = -3x + 4 проходит через точку (7; -17)
1) Найдём координаты точки пересечения прямой 5х - 7у = 14 с осью Оу:
если х = 0, то 5·0 - 7у = 14, -7у = 14, у = -2.
(0 ; -2) - точка пересечения прямой с осью ординат
1) Составим линейное уравнение с двумя переменными, одним из решений которого является найденная пара значений:
2· 0 + 5· (-2) = -10
Числа 2 и 5 выбрала произвольно, подставленные 0 и - 2 - координаты точки, -10 - найденный в процессе вычислений результат.
Итак, искомое уравнение может быть таким:
2х + 5у = -10.
ответ: 2х + 5у = -10.