![[ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ]](/tpl/images/0597/4634/fea20.png)
возрастает, а на промежутке ![[ \frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{2} ]](/tpl/images/0597/4634/d8073.png)
- убывает
, то:![[ -\frac{\pi}{2}+2\pi n ; \frac{\pi}{2}+2\pi n ],n\in Z](/tpl/images/0597/4634/22506.png)
- промежутки возрастания синусоиды![[ \frac{\pi}{2}+2\pi n ; \frac{3\pi}{2}+2\pi n ],n\in Z](/tpl/images/0597/4634/745d6.png)
- промежутки убывания синусоиды
и точка 
- одна и та же точка на тригонометрическом круге
и 
убывания. Так как это промежуток убывания, то если выполняется 
, то будет выполнятся 
, то выполняется 
![[ \frac{3\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2}]](/tpl/images/0597/4634/0c4f5.png)
![[- \frac{3\pi}{2} ; -\frac{\pi}{2} ]](/tpl/images/0597/4634/7af0d.png)
![[ \frac{3\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2} ]](/tpl/images/0597/4634/5d6a9.png)
Объяснение:
НЕРАВЕНСТВО С ЛОГАРИФМОМ!
log4(2x+5)>2
ODZ: 2x+5>0; x>-2.5
основание 4>1, функция возрастает, знак не меняем
2x+5>4²
2x>16-5
2x>11
x>5.5 Одз удовлетворяет
ответ: x∈(5.5;+∞)