1) если подмодульное выражение неотрицательно, то модуль этого выражения равен самому выражению.
|x-3|-3≥0 Уравнение примет вид: |x-3|-3=3-|3-х| или 2|x-3|=6 (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны) |x-3|=3 х-3=3 или х-3=-3 х=6 или х=0 х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству |x-3|-3≥0
2) |x-3|-3<0
Уравнение примет вид: -|x-3|+3=3-|3-х| или |x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х. Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству |x-3|-3<0 или |x-3|<3 -3<x-3<3 0<x<6
0.9x-0.2x=-6-1
0.7x=-7
x=-7/0.7=-70/7=-10
b)1/2(x-6)-3=1/3x
1/2x-6/2-3=1/3x
1/2x-3-3=1/3x
1/2x-6=1/3x
1/2x-1/3x=6
3/6x-2/6x=6
1/6x=6
x=6:1/6=6*6=36
в)4=-1-(11х-5)
4=-1-11х-5
4=-6-11х
11х=-6-4
11х=-10
х=-10/11
г)0,5(8х-3)=-4(2,5-х)
4х-1,5=-10+4х
4х-4х=-10+1,5
0=-8,5
уравнение не имеет решения
№2
a)|x-2|=4
х-2=4 -х+2=4
х=4+2 х=2-4
х=6 х=-2
b)|3x-2|=4
3х-2=4 -3х+2=4
3х=4+2 3х=2-4
3х=6 3х=-2
х=6/3 х=-2/3
х=2
c)|x+2|=4
х+2=4 -х-2=4
х=4-2 х=-2-4
х=2 х=-6
g)|3x+2|=4
3х+2=4 -3х-2=4
3х=4-2 3х=-2-4
3х=2 3х=-6
х=2/3 х=-6/3
х=-2