а)f'(x) =6x-6x²=6x(1-x). Критические точки из уравнения 6х(1-х)=0.
х=0 и х=1.
Обе точки на данном интервале. -1___-___0___+___1-__2 .
Знаки можно не определять, а обойтись только сравнением значений.
у(-1)=3*(-1)²-2*(-1)³ = 5.
у(0)=0
у(1)=1
у(2)=-4. Сравниваем. Наибольшее равно 5, наименьшее равно -4.
Во втором полная аналогия, f'(x)=3x²-12x=3x(x-4).
Критические точки 0 и 4, на интервале только 0.
Вычисляем у(-2)=-32, у(0)=1, у(1)=-4. Наибольшее равно 1, наименьшее -32.
в)f'(x)=5cosx-2sin2x.
Критические точки из уравнения 5cosx-4sinx*cosx=0
cosx=0 или sinx=5/4. x=π/2, а во втором корней нет. Сравниваем
у(0)=0+1=1, у(π/2)=5-1=4 и у(π) 0+1=1. Наибольшее 4, наименьшее 1.
Привет!
1) x²-6x-8=0
D=36-4*(-8)=36+32=68
x1=3+√17
x2=3-√17
2) y²-y-30=0
D=1-4*(-30)=121=11²
y1=1+11/2=6
y2=1-11/2=-5
3) x²+2x-8=0
D=4-4*(-8)=36=6²
x1=-2+6/2=2
x2=-2-6/2=-4
4) 3x²-5x-2=0
D=25-4*(-2)*3=49=7²
x1=5+7/6=2
x2=5-7/6= -1/3