Объяснение:
Пусть длина равна х, а ширина - у. Тогда периметр прямоугольника равен 2*х+2*у, а площадь - х*у
Получаем систему:
2*х+2*у=26
х*у=42
2х+2у=26
2*(х+у)=26 (Делим обе части на 2)
х+у=13
Тогда х=13-у, представим х в нижнее выражение:
(13-у)у=42
13*у-у^2=42 (Перенесем все в правую часть(
у^2-13*у+42=0
Дискриминант =169-168=1, Дискриминант >0, 2 корня
у1=(13+1)/2=7
у2=(13-1)/2=6
Подставим в уравнение х+у=13 получившиеся значения и найдём х1 и х2 соответственно
х1+у1=13
х1+7=13
х1=6
х2+у2=13
х2+6=13
х2=7
Стороны прямоугольника равны 6 и 7
Объяснение:
{ ((a+b)/2)^2 + ((a-b)/2)^2 = 50
{ ((a+b)/2)^2 - ((a-b)/2)^2 = 48
Сделаем замену
((a+b)/2)^2 = x; ((a-b)/2)^2 = y
{ x + y = 50
{ x - y = 48
Складываем уравнения
2x = 98; x = ((a+b)/2)^2 = 49; (a+b)/2 = √49 = 7
y = ((a-b)/2)^2 = 50 - x = 50 - 49 = 1; (a-b)/2 = √1 = 1
Получили систему
{ (a + b)/2 = 7
{ (a - b)/2 = 1
Решение этой системы
a = 8; b = 6.
1) Среднее арифметическое (8+6)/2 = 7
2) Среднее геометрическое √(8*6) = √48 ≈ 6,93
3) Сумма обратных 1/8 + 1/6 = 0,125 + 0,167 = 0,292 ≈ 0,29