1) разложите на множители выражение
5х³-8х²-4х
2) решите уравнение
(в первой дроби х, во второй 8, в третьей 7)
- -
х-2 х²-4 х+2=0
3) преобразуйте уравнение в стандартный вид и найдите его корни
9х(4х-1)=3х-1
4) решите уравнение и найдите сумму квадратов его корней.
-9х²+14х-5=0
5) один из корней квадратного уравнения х2-4х+с=0 равен 10. найдите значение свободного члена и значение второго корня.
2. Анализ равенства показывает, что в его левой части имеется сумма двух слагаемых, каждый из которых представляет собой значение тангенс функции для различных углов. Первое слагаемое, после применения переместительного свойства сложения к его аргументу, примет вид tg(2 * π + 2 * х), а формула приведения tg(2 * π + α) = tgα позволит его записать как tg(2 * x).
3. Для преобразования второго слагаемого вспомним о периодичности тангенс функции. Как известно, тангенс функция имеет наименьший положительный период, равный π. Следовательно, из аргумента выражения tg(7 * π – 2 * x) можно отбросить 7 * π. Тогда, tg(7 * π – 2 * x) = tg(-2 * x). Наконец, учитывая нечётность тангенс функции, левая часть доказываемого равенства примет вид: tg(2 * x) + tg(–2 * x) = tg(2 * x) - tg(2 * x) = 0. Что и требовалось доказать.