1
(x+3)^2 * (x-2) < 0
произведение меньше 0, если множители имеют разные знаки + и -
множитель (x+3)^2 = 0 =>(x+3)^2 * (x-2) = 0 если х= -3
исключаем х= -3 , так как по условию произведение меньше 0
при любых остальных х множитель (x+3)^2 - имеет положительное значение
значит множитель (x-2) должен иметь отрицательное значение
(x-2) < 0 при х < 2 , кроме х= -3
ответ x Є (-∞; -3) U (-3; 2)
2
1\ √(5x-2)
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
5x-2 ≥ 0 ; x ≥ 2/5
x =2/5 придется исключить, т.к. на 0 делить нельзя
ответ x Є (2/5; +∞)
3
√ (x^2+6x )
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
x^2+6x ≥ 0 ; x *(x+6) ≥ 0
произведение ,больше 0, если множители имеют одинаковые знаки + и -
произведение ,равно 0, если один из множителей равен 0
тогда
{ x ≥ 0
{ (x+6) ≥ 0 ; x ≥ -6
решение системы x ≥ 0
или
{ x ≤ 0
{ (x+6) ≤ 0 ; x ≤ - 6
решение системы x ≤ -6
ответ x Є (-∞; -6] U [0; +∞)
1
(x+3)^2 * (x-2) < 0
произведение меньше 0, если множители имеют разные знаки + и -
множитель (x+3)^2 = 0 =>(x+3)^2 * (x-2) = 0 если х= -3
исключаем х= -3 , так как по условию произведение меньше 0
при любых остальных х множитель (x+3)^2 - имеет положительное значение
значит множитель (x-2) должен иметь отрицательное значение
(x-2) < 0 при х < 2 , кроме х= -3
ответ x Є (-∞; -3) U (-3; 2)
2
1\ √(5x-2)
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
5x-2 ≥ 0 ; x ≥ 2/5
x =2/5 придется исключить, т.к. на 0 делить нельзя
ответ x Є (2/5; +∞)
3
√ (x^2+6x )
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
x^2+6x ≥ 0 ; x *(x+6) ≥ 0
произведение ,больше 0, если множители имеют одинаковые знаки + и -
произведение ,равно 0, если один из множителей равен 0
тогда
{ x ≥ 0
{ (x+6) ≥ 0 ; x ≥ -6
решение системы x ≥ 0
или
{ x ≤ 0
{ (x+6) ≤ 0 ; x ≤ - 6
решение системы x ≤ -6
ответ x Є (-∞; -6] U [0; +∞)
Очевидно, мячик плывет по течению, а Вася - против.
Скорость течения: v₀ = S/5 (м/мин)
Скорость Васи против течения: v₁ = v - v₀
тогда: S/5 = v - S/5
Собственная скорость Васи: v = 2S/5 (м/мин)
Как видно из решения, собственная скорость Васи в 2 раза превосходит скорость течения.
Время, которое затратит Вася на то, чтобы проплыть расстояние S по течению:
t = S/(v + v₀) = S : (2S/5 + S/5) = S : (3S/5) = 5/3 (мин) = 1 мин 40 с