ответ: во вложении Объяснение:
Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:
Первое неравенство .
Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула ):
.
Неравенство принимает следующий вид: .
Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: и
.
Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что .
Второе неравенство .
Вс уравнение имеет по теореме Виета (утверждающей, что
и
) корни
и
.
Из этого следует разложение левой части на множители: .
Метод интервалов подсказывает решение .
+ + + - - - + + +
__________________
_________
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Значит, второе неравенство равносильно тому, что .
Имеем значительно более простую систему неравенств:
Вполне понятно, что ее решением является (как пересечения двух промежутков).
Или же .
Задача решена!
ответ:1) 11
2) 4
Объяснение:
1) 20 + 8х - х² > 0
- х²+8x+20 = 0
D = 64+80 = 144 =
x1 = x2 =
- -2 + 10 -
Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î
Нам подходит промежуток (-2; 10)
Определим целые числа в промежутке: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Всего целых решений: 11
2) 4x² - 17x + 4 ≤ 0
4x² - 17x + 4 = 0
D = 289-64 = 225 =
x1 = x2 =
+ - 4 +
Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î
Нам подходит промежуток [; 4]
Определим целые числа в промежутке: 1, 2, 3, 4
Всего целых решений: 4
28.22
г) (8a-1)(8a+1)= 64a²-1
28.23
г) (5m+2)(2-5m)= 4-25m²
28.24
г) (8m-9n)(8m+9n)= 64m²-81n²
(x-1)(x+1)= x²-1
(9-a)(9+a)= 81-a²
(c-2)(c+2)= c²-4
(12-t)(12+t)= 144-t²
(3b-1)(3b+1)= 9b²-1
(6x-2)(6x+2)= 36x²-4
(10m-4)(10m+4)= 100m²-16
(4a-b)(b+4a)= 16a²-b²
(x+7)(7-x)= 49-x²
(4b+1)*(1-4b)= 1-16b²
(3x-5y)(3x+5y)= 9x²-25y²
(7a-8b)*(7a+8b)= 49a²-64b²
(13c-11d)(13c+11d)= 169c²-121d²