y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
Сначала преобразовали знаменатель,потом избавились от трёхэтажной дроби. Нашли ОДЗ. После чего разложили на множители числитель
Уравнение
Имеет два действительных корня ,следовательно оно равносильно разложению (x+1)(x-3/5)
Дальше метод интервалов ,видим в числители произведение из двух множителей ,коэффициенты перед х все положительные ,следовательно чередование начнётся с плюса,а дальше наносим наши ограничения и корни
Так как неравенство нестрогое ,что можно делить на то ,что всегда положительное ,в нашем случаи - модули ,но нули этих выражений - наши корни