Если первая труба наполняет бассейн за х часов, то вторая за (х+8) часов, в час первая труба наливает 1/х бассейна, вторая 1/(х+8) часть бассейна, за 3 часа вместе они наливают целый бассейн:
3*(1/х+1/(х+8)) = 1
общий знаменатель х*(х+8)
числитель будет: 3*(х+8+х)
дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю
3*(2х+8) = х^2+8х
х^2+8x-6x-24 = 0
x^2+2x-24=0
D=4+96 = 100
x=(-2+-10)/2
x=-6 или х=4
Отриц. значение не подходит по смыслу задачи, значит х=4
в задаче спрашивалось про 2 трубу, она наполнит бассейн за 4+8 = 12 часов
К трем задачам по готовым рисункам заданы одинаковые вопросы. 1)Докажите, что ∆ АВС=∆ADC. 2) Является ли биссектрисой угла ВСD луч СА? (рис.1,3) 3) Докажите, что ∆ ВСF=∆ DCF (рис.1,3)
Рис.1 В четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в т.F под прямым углом. АВ=АD; угол ВАD=DАF.
1) В треугольнике ВАD стороны AB=AD ⇒ он равнобедренный; АF делит угол А поровну ( дано) ⇒AF– биссектриса и высота. Т.к. ∆ ВАD равнобедренный, то АF медиана. ВF=DF, угол BFC=90° ⇒ FC - медиана и высота треугольника ВСD, это признак равнобедренного треугольника, из чего следует СВ=СD. В ∆ АВС и ∆ ADC стороны АВ=AD; BC=DC, АС - общая. Эти треугольники равны по трем сторонам, т.е. по 3-му признаку равенства.
2) АС – медиана и высота равнобедренного треугольника, значит, и биссектриса его угла.
3) Из доказанного выше СВ=CD, BF=DF, СF общая, АС - биссектриса. ∆ ВСF=∆ DCF по 1-му признаку ( две стороны у угол между ними) и 3-м сторонам ( по 3-му признаку).
Рис.2. В четырехугольнике АВСD диагональ АС при пересечении двух противоположных сторон образует равные накрестлежащие углы САD=ACD=60°. => Если накрестлежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны, эти прямые параллельны. => угол АСD=углу ВАС=30°. ∆ АВС=∆ АСD по стороне двум равным углам, прилежащим к ней (2-й признак равенства).
Рис.3. Диагональ АС четырехугольника АВСD делит его на треугольники со сторонами АВ=AD; CD=CB, АС - общая.
1) ∆ АВС и ADC равны по трем сторонам (3-й признак равенства).
2) Из п.1. следует < BCA= < DCA => АС - биссектриса угла ВС D.
3) В ∆ BCF и ∆ DCF стороны ВС=DC (дано), углы при вершине С равны (доказано), CF- общая. Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. по 1-му признаку равенства треугольников.
Объяснение:
ответ:
= это означает , что пример списывать не стал.
объяснение:
1
=2*(-0,5)*а³*а=-1а⁴=-а⁴;
=2*в*в³*с⁶*с⁵=2в⁴с¹¹;
2
=2³*(а²)³*в³=8а⁶в³;
=-3а⁸*(-1)⁴*а⁴*в⁸=-3а¹²в⁸;
3 ( не написал что делать)
=(1/7*а⁷*в)²;
=(-3ху²)³;
4
=3х+4х²+3х³;
=8х²у²-8ху²-6х²у²=2х²у²-8ху²;
5 и 6 непонятно что делать.