Никак (но если очень хочется...)
Разные манипуляции с корнями 2 и 3 степени - ничто иное, как игра с показателями степеней при x 1/2 и 1/3 для квадратного и кубического корней соответственно. А мы хотим получить показатель 1/7.
Чтоб было понятней, попробуй получить с дробей 1/2 и 1/3, используя сложение и вычитание дробь 1/7 или вообще любую нецелую и ненулевую дробь со знаменателем, делящимся на семь.
Спойлер: у тебя ничего не выйдет, потому что все действия над этими дробями могут привести только к дроби вида A / (2^b * 3^c), где b и c - неотрицательные целые числа. Короче говоря, знаменатель может делиться на 2 или на 3, но никогда - на 7 (за исключением тривиальных 0/7, 7/7, 14/7 итд)
Но, как известно, если нельзя, но очень хочется, то немножко можно. Задача решается разложением функции x^(1/7) в ряд. Слыхал про биномиальные коэффициенты, которые появляются, если мы хотим разложить на множители что-то типа (a - b)^n ? Так вот, нам надо разложить что-то типа (a-0) ^ 1/7.
Так тоже можно, но надо определить дробные биномиальные коэффициенты. Делается это, например, через обобщение факториала до Гамма-функции для дробных чисел (она реализуется через интеграл и корней там нет, честно-честно). По итогу формула получается примерно такая:
![\sqrt[7]{x} = \sum_i^\infty binomial(\frac{1}{7} , i) \cdot (x-1)^i](/tpl/images/2003/4190/21db6.png)
опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:
(x-2) 2 + (y-3) 2=16
(x-2) 2 + (y-2) 2=4
(x-2) 2=16 - (y-3) 2
(x-2) 2=4 - (y-2) 2,
отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2
16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё
6 у-4 у=4-4+9-16 ещё
2 у=-7 найдём игрек
у=-3,5 и попробуем найти икс
(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2
(x-2) 2=4-30,25
(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.
ответ: малая окружность расположена внутри большой.
2
1
4
4
1
3
1
3
1
1
3
Объяснение: везде через формулу разности квадратов