Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида

а) 2x(5x^3-3x-bx+b^3)*b
б) -xt(x^2t^2-xt-3)*p

​

Answer 1

а) Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить распределение умножения.

Распределение умножения означает, что каждый член внутри скобок умножается на каждый член снаружи скобок.

Итак, приступим к распределению умножения:

2x(5x^3 - 3x - bx + b^3)*b

= (2x * 5x^3 - 2x * 3x - 2x * bx + 2x * b^3) * b

= 10x^4 - 6x^2 - 2x^2b + 2xb^3 * b

= 10x^4b - 6x^2b - 2x^2b^2 + 2xb^4

Таким образом, после распределения умножения, получаем многочлен стандартного вида:

10x^4b - 6x^2b - 2x^2b^2 + 2xb^4

б) Аналогичным образом, для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы также должны выполнить распределение умножения.

Распределение умножения:

-xt(x^2t^2 - xt - 3)*p

= -(xt * x^2t^2 - xt * xt - xt * 3) * p

= -x^3t^3 + x^2t^2 * xt + 3xt * p

Итак, после распределения умножения, получаем многочлен стандартного вида:

-x^3t^3 + x^3t^3 - 3xt * p

= -3xt * p

Таким образом, ответом является -3xt * p.