Объяснение:
Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.
При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.
D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0
2p^2-6p-11<0
D2=36+88=124
p1=(3-sqrt(31))/2
p2=(3+sqrt(31))/2
D1<0 при
Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.
x1+x2= -1
x1*x2= -2
a) 1/x1+ 1/x2= (x1+x2)/x1*x2= -1/-2= 0,5
б) x1²+x2²= (x1+x2)²-2x1x2= (-1)²-2*(-2)= 1+4= 5
в) (x1²+x2²)/x1*x2= 5/-2= -2,5
г) (x1²+x2²)/(x1x2)²= 5/(-2)²= 5/4= 1,25
д) x1³+x2³= (x1+x2)(x1-x1x2+x2)= (-1)*(-1-(-2))= -1*1= -1
е) (x1³+x2³)/(x1x2)³= -1/(-2)³= -1/-8= 0,125