Question

Представьте в виде квадрата двухчлена и трехчлены.
1) 9y² - 12xy + 4y²;
2) 25t² + 30t + 9;
3) 16k² - 40k + 25;
4) 121a² - 44ac + 4c²;
5) 4n² + 52mn + 169m²;
6) 36t² - 84ts + 49s²;

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1) 9y² - 12xy + 4y²:
Мы видим, что первое и третье слагаемые являются квадратами одного члена. Мы можем записать это в виде:
(3y)² + (-2xy) + (2y)².
Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата двухчлена.

2) 25t² + 30t + 9:
В данном случае, у нас есть квадрат первого члена (5t)² и третий член является квадратом числа 3 (3)². Но второй слагаемый не соответствует этому шаблону. Поэтому это выражение не может быть представлено в виде квадрата двухчлена.

3) 16k² - 40k + 25:
Первое и третье слагаемые являются квадратами одного числа (4k)² и (5)² соответственно. Второй слагаемый -40k не подходит к шаблону квадрата двухчлена. Поэтому это выражение не может быть представлено в виде квадрата двухчлена.

4) 121a² - 44ac + 4c²:
В данном случае, первое и третье слагаемые являются квадратами одного числа (11a)² и (2c)² соответственно. Второй слагаемый -44ac не подходит к шаблону квадрата двухчлена. Поэтому это выражение не может быть представлено в виде квадрата двухчлена.

5) 4n² + 52mn + 169m²:
В этом случае, первое и третье слагаемые являются квадратами одного числа (2n)² и (13m)² соответственно. Второй слагаемый 52mn не подходит к шаблону квадрата двухчлена. Поэтому это выражение не может быть представлено в виде квадрата двухчлена.

6) 36t² - 84ts + 49s²:
В данном случае, первое и третье слагаемые являются квадратами одного числа (6t)² и (7s)² соответственно. Второй слагаемый -84ts не подходит к шаблону квадрата двухчлена. Поэтому это выражение не может быть представлено в виде квадрата двухчлена.

В итоге, только первый двухчлен (9y² - 12xy + 4y²) может быть представлен в виде квадрата двухчлена. Остальные выражения не могут быть представлены в таком виде.