Question

Решите, , самостоятельную работу по . точнее некоторые из этой работы.
тема "квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. квадрат суммы нескольких выражений"
1. решите уравнение
(x–3)^2 – 2x^2 = 9 – (x+1)^2
2. решите
(x^4 – 3) (x^4 + 3) – (x^4 – 5) ^2
если x = 3
3. решите
(3a + 2b)^2 (3a – 2b) ^2

Answer 1

ответ:1)2.125

2)-794(не уверен)

3)81a^4+72a^2b^2+16b^4

Объяснение:1)(x-3)^2-2x^2=9-(x+1)^2

(x^2+6x-9)-2x^2=9-(x^2+2x+1)

(x^2+6x-9)+(x^2+2x+1)=9+2x^2

2x^2+8x-8=9+2x^2

8x-17=0

8x=17

x=17/8=2.125

2)(x^4-3)(x^4+3)-(x^4-5)=x^8-9-(x^8+10x^4-25)=-10x^4+16=-10*3^4+16=-794

3)(3a+2b)^2(3a-2b)^2=(9a^2-4a^2)^2=81a^4+72a^2b^2+16b^4

дополнение:посмотрите на бином Ньютона.

Answer 2

Применим формулы сокращенного умножения:

а) (a + b)² = a² + 2·a·b + b²

б) (a - b)² = a² - 2·a·b + b²

в) (a + b)·(a - b) = a² - b²

1. (x–3)² – 2·x² = 9 – (x+1)²

x² – 6·x + 9 – 2·x² = 9 – (x² + 2·x + 1)

–6·x + 9 – x² – 9 = – x² – 2·x – 1

–6·x – x² + x² + 2·x = – 1

– 4·x = – 1

x = 1/4.

2. (x⁴ – 3)·(x⁴ + 3) – (x⁴ – 5)²  = x⁸ – 9 – (x⁸ – 10·x⁴ + 25)  =

= x⁸ – 9 – x⁸ + 10·x⁴ – 25  = 10·x⁴ – 34.

При x = 3

10·3⁴ – 34 = 10·81 – 34 = 810 – 34 = 776.

3. (3·a + 2·b)² · (3·a – 2·b)² = ((3·a + 2·b) · (3·a – 2·b))² =

= (9·a² – 4·b²)² = 81·a⁴ – 72·a²·b² + 16·b⁴.

Answer 3

Нужно знать формулы сокращенного умножения:

(а ± b)² = а² ± 2аb + b² и (а – b)(а + b) = а² – b².

1. (x – 3)² – 2x² = 9 – (x + 1)²,

   х² – 6х + 9 – 2х² = 9 – х² – 2х – 1,

   –х² – 6х + 9 = –х² – 2х + 8,

  –х² – 6х + х² + 2х = 8 – 9,

  –4х = –1,

  х = 1/4 = 0,25.

2. (x⁴ – 3)(x⁴ + 3) – (x⁴ – 5)² = х⁸ – 9 – (х⁸ – 10х⁴ + 25) = х⁸ – 9 – х⁸ + 10х⁴ –

     – 25 = 10х⁴ – 34

     при х = 3   10х⁴ – 34 = 10 · 3⁴ – 34 = 10 · 81 - 34 = 810 – 34 = 776.

3. (3a + 2b)² · (3a – 2b)² = ((3a + 2b)(3a – 2b))² = (9а² – 4b²)² = 81а⁴ –

    – 72а²b² +  16b⁴.