Question

1. найдите p1(x)+p2(x) и p1(x)-p2(x),если
p1(x)=x²+2х-3,
p2(x)=2х²-4х-5.
2. решите уравнение (4х-9)-(2х)-х²+5-(х+х²)

Answer 1

1. Для нахождения суммы и разности многочленов p₁(x) и p₂(x), мы должны сложить или вычесть соответствующие члены с одинаковыми степенями икса.

Сначала найдем сумму:

p₁(x) + p₂(x) = (x² + 2x - 3) + (2x² - 4x - 5)

Чтобы сложить эти многочлены по членам, нужно сложить коэффициенты при одинаковых степенях икса:

(1x² + 2x²) + (2x - 4x) + (-3 - 5)

3x² - 2x - 8

Таким образом, p₁(x) + p₂(x) = 3x² - 2x - 8.

Теперь найдем разность:

p₁(x) - p₂(x) = (x² + 2x - 3) - (2x² - 4x - 5)

Аналогично, вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях икса:

(1x² - 2x²) + (2x + 4x) + (-3 + 5)

-1x² + 6x + 2

Таким образом, p₁(x) - p₂(x) = -x² + 6x + 2.

2. Теперь разберемся с уравнением:

(4x - 9) - (2x) - x² + 5 - (x + x²)

Сначала упростим скобки:

4x - 9 - 2x - x² + 5 - x - x²

Затем объединяем одинаковые члены:

(4x - 2x - x) - (9 - 5) - (x² + x²)

x - 4 - 2x²

Таким образом, данное уравнение упрощается до x - 4 - 2x².

Если требуется решить это уравнение, то мы должны приравнять его к нулю:

x - 4 - 2x² = 0

Далее, проведем преобразования, чтобы выразить х:

-2x² + x - 4 = 0

Путем факторизации или применения квадратной формулы можно найти значения х.