Question

X^2+px-44=0
один из корней равен 4

Answer 1

$x^{2} + px - 44 = 0$

Данное квадратное уравнение имеет два действительных корня $x_{1}$ и $x_{2}$, один из которых $x_{1} = 4$. Тогда, согласно теореме Виета, имеем:

$\left \{ {\bigg{x_{1}+x_{2} = -p,} \atop \bigg{x_{1} \cdot x_{2} = -44}} \right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\left \{ {\bigg{4+x_{2} = -p,} \atop \bigg{4 \cdot x_{2} = -44}}$

$x_{2}= -\dfrac{44}{4} = -11$

$4+(-11) = -p\\-p = -7\\p=7$

ответ: $p = 7$