По всей видимости, речь идёт о функции у=-5/(1+х^2)
Если это так, то обратим внимание на то, что знаменатель всегда положителен, поэтому значение функции всегда отрицательное.
Далее, вообще верхний предел этой функции равен 0, при х-> +-бесконечности, поэтому максимальное ЦЕЛОЕ значение, которое может принять функция, равно -1.
Вот в принципе и всё, однако для строгости нужно ещё доказать, что она где-то примет это значение. Это просто, так как мин. значение функции -5 , это очевидно, если глянуть на знаменатель. Поэтому область значений функции [-5;0). -1 входит в этот интервал. Всё.
Ну и последнее. В задаче НЕ ТРЕБУЕТСЯ определить при каком значении х достигается указанный максимум и в общем случае это бывает очень трудно, даже невозможно аналитическими методами сделать. У нас же очень простая функция, поэтому в качестве бонуса определим этот х.
-5/(1+х^2)=-1
x^2 = 4, x=+-2
То есть указанного целочисленного максимума функция принимает даже при двух разных значениях аргумента(хотя это было ясно с самого начала, так как функция чётная).
Вот теперь точно всё.
Да можно
Объяснение:
1 ёмкость - А 700мл
2 ёмкость - В 800мл
3 ёмкость - С 0мл
В ёмкость А с ёмкости В переливаем 300мл получается в ёмкости А 1 литр а в ёмкости В 500мл и ёмкость С 0 мл
Затем в ёмкость В наливаем из ёмкости А 500мл и получаем в ёмкости В 1 литр перемешанного раствора и остаётся в ёмкости А 500мл и ёмкость С 0мл
Затем в ёмкость С наливаем 250мл из ёмкости А
Остаётся ёмкость В 1 литр перемешанного раствора, ёмкость А 250мл неразведенного равномерно, ёмкость С 250мл неразведенного равномерно.
Теперь из ёмкости В переливаем по 500 мл в ёмкость А и ёмкость С. Получается в ёмкости А 750мл равномерно разведенного раствора в ёмкости С 750мл равномерно разведенного раствора и ёмкость С пустая
ответ: a∈ [-3;10]
Объяснение:
x^4-2x^3-12x^2+20x+20-2ax+8a-a^2=0
x^4-2*x^3-12*x^2 +20*x +20 - ( a^2 +2*a*(x-4) ) = 0
x^4-2*x^3-12*x^2 +20*x +20 +(x-4)^2 -(a^2+2*a*(x-4) +(x-4)^2)=0
(x-4)^2= x^2 -8*x+16
x^4-2*x^3-11*x^2 +12*x +36 - (a+x-4)^2= 0
x^4+x^2 +6^2 + 2*x^2*(-x) + 2*x^2*(-6) +2*(-x)*(-6) -(a+x-4)^2=0
Видна формула квадрата суммы трех слагаемых :
(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2 +2*ab+2*ac +2*bc
x^4+x^2 +6^2 + 2*x^2*(-x) + 2*x^2*(-6) +2*(-x)*(-6)
(x^2-x-6)^2 = x^4+x^2 +6^2 + 2*x^2*(-x) + 2*x^2*(-6) +2*(-x)*(-6)
Таким образом уравнение имеет вид :
(x^2-x-6)^2 -(a+x-4)^2=0
(x^2-2x-2 -a)*(x^2-10+a)=0
Разбивается на два подуравнения :
1 ) (x-1)^2= a+3
2) x^2 = 10-a
Данное уравнение имеет не менее 3 корней , когда :
1) Оба уравнения имеют по два решения .
2) Первое уравнение имеет 1 решение , а второе 2
3) Наоборот случаю 2
1 cлучай :
a+3>0
10-a>0
a∈ ( -3 ;10)
2 cлучай :
a=-3
a<10 (верно)
3 cлучай :
a=10
a>-3 (верно)
Таким образом ответ :
a∈ [-3;10]