1)
х - составляет одна часть числа 150
4х - 4 части числа 150
11х - 11 частей числа 150
Уравнение:
4х + 11х = 150
15х = 150
х = 150 : 15
х = 10
4·10= 40
11·10=110
ответ: 40 и 110
2)
х - составляет одна часть числа 24
9х - 9 частей числа 24
3х - 3 части числа 24
Уравнение:
9х + 3х = 24
12х = 24
х = 24 : 12
х = 2
9·2= 18
3·2=6
ответ: 18 и 6
Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
4+11=15 частей
150:15=10 - в 1 части
40 и 110
.
.
9+3=12 - всего частей
24:12=2 - в одной части
9*2=18
3*2=6
18 и 6