ответ:Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого каждый входящий в него член имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов.
Из определения видно, что возможно приведение многочленов стандартного вида, например,
3
⋅
x
2
−
x
⋅
y
+
1
и __formula__, причем запись в стандартном виде. Выражения
5
+
3
⋅
x
2
−
x
2
+
2
⋅
x
⋅
z
и
5
+
3
⋅
x
2
−
x
2
+
2
⋅
x
⋅
z
многочленами стандартного вида не является, так как первый из них имеет подобные слагаемые в виде
3
⋅
x
2
и
−
x
2
, а второй содержит одночлен вида
x
⋅
y
3
⋅
x
⋅
z
2
, отличающийся от стандартного многочлена.
Если того требуют обстоятельства, иногда многочлен приводится к стандартному виду. Многочленом стандартного вида считается и понятие свободного члена многочлена.
Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости между X и Y. Естественно этот результат не единственен. Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»
ответ:Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого каждый входящий в него член имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов.
Из определения видно, что возможно приведение многочленов стандартного вида, например,
3
⋅
x
2
−
x
⋅
y
+
1
и __formula__, причем запись в стандартном виде. Выражения
5
+
3
⋅
x
2
−
x
2
+
2
⋅
x
⋅
z
и
5
+
3
⋅
x
2
−
x
2
+
2
⋅
x
⋅
z
многочленами стандартного вида не является, так как первый из них имеет подобные слагаемые в виде
3
⋅
x
2
и
−
x
2
, а второй содержит одночлен вида
x
⋅
y
3
⋅
x
⋅
z
2
, отличающийся от стандартного многочлена.
Если того требуют обстоятельства, иногда многочлен приводится к стандартному виду. Многочленом стандартного вида считается и понятие свободного члена многочлена.
Объяснение: