1. В обоих слагаемых есть а+b. Значит, выносим его за скобки.
6(a+b) + (a+b)² = a+b • (6+a+b)
3. Чтобы получить одинаковые части b–a слагаемых, в первом вынесем минус за скобки и поменяем a и b местами. Далее выносим b–a за скобки как общее.
(a–b) + (b–a)² = –(b–a) + (b–a)² = (b–a)² – (b–a) = (b–a) • (b–a–1)
a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
1) 6(a + b) + (a + b)² = 6(a + b) + (a + b)(a + b) = (a + b)(6 + a + b)
3) (a - b) + (b - a)² = (b - a)² - (b - a) = (b - a)(b - a) - (b - a) =
= (b - a)(b - a - 1)