Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандарт. вида:
а)(n²-2m)^2
с объяснением ​

Answer 1

Ну здесь по формуле
(a-b)^2

Answer 2

Добрый день! Конечно, я помогу вам преобразовать это выражение в многочлен стандартного вида. Давайте начнем.

Выражение, которое дано нам, выглядит так:
а) (n²-2m)²

Для того чтобы преобразовать его в многочлен стандартного вида, нам нужно раскрыть скобки с помощью формулы квадрата суммы. Формула квадрата суммы гласит:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Применим эту формулу к нашему выражению. Мы имеем:
(n²-2m)² = (n²)² - 2(n²)(2m) + (2m)²

Теперь, разберемся пошагово с каждым слагаемым:

1. Первое слагаемое: (n²)²
Чтобы возвести квадрат во вторую степень, нужно умножить исходное выражение на само себя. Таким образом:
(n²)² = n² * n² = n^(2+2) = n^4

2. Второе слагаемое: - 2(n²)(2m)
Умножим дважды: сначала n² на 2, а затем результат умножим на 2m:
-2(n²)(2m) = -2 * n² * 2m = -4n²m

3. Третье слагаемое: (2m)²
Возводим (2m) в квадрат:
(2m)² = 2m * 2m = 4m²

Теперь, объединим все слагаемые вместе:

(n²-2m)² = (n²)² - 2(n²)(2m) + (2m)²
= n^4 - 4n²m + 4m²

Итак, получаем преобразованное выражение в многочлен стандартного вида:
(n²-2m)² = n^4 - 4n²m + 4m²

Надеюсь, что объяснение было понятным и вы смогли освоить данную тему. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!