Пусть цена товара A ( или единица или 100) . После повышения стала A₁= A +A*p₁/100 =A(1+p₁/100), здесь p₁=30% ; (начальное значение A умноженное на коэффициент (1+p₁/100) . после снижения A₂ =A₁+A₁*p₂/100 = A₁(1+p₂/100), здесь p₂= - 40% ; опять нач. значение в данный момент A₁ умноженное на коэффициент (1+p₂/100). A₂ =A₁(1+p₂/100) =A(1+p₁/100)*(1+p₂/100) .
A(n) =A((1+p₁/100)*(1+p₂/100) * (1+p(n)) , p(i) _ знаком " +" или " - " . В частности , если p₁=p₂ =p₃= =p(n) = P ,получается : A(n) =A(1+P/100) ^(n) .
A +A*p/100 = A(1+p₁/100)*(1+p₂/100) ; A(1+p/100) = A(1+p₁/100)*(1+p₂/100) ; 1+p/100 = (1+p₁/100)*(1+p₂/100) *** сюда A не входит , поэтому прав был тот , который взял любую начальную цену удобную для выполнения арифметических действий *** 1+p/100 =(1+30/100)*(1 - 40/100) ⇒ p = - 22 % .
6(cosx - sinx) + (1 - (cosx - sinx)²)/2 +6 = 0;
*** (cosx -sinx)² =cos²x -2sinx*cosx +cos²x=1-2sinx*cosx ⇒sinx*cosx=(1 - (cosx - sinx)²)/2***
Замена : t = cosx - sinx ;
6t +(1 -t²)/2 +6 =0 ;
t² -12t -13 =0;
t ₁= - 1 ;
t ₂=13 ;
cosx -sinx = - 1
1/√2*cosx - 1/√2 *sinx = -1/√2 ;
cos(x +π/4) = 1/√2 ;
x+π/4 = (+/-)3π/4 +2π*k ;
x = (+/-)3π/4 -π/4 +2π*k ;
или разделяя :
x₁ = -3π/4 - π/4 +2π*k = - π +2π*k ;
x₂ = 3π/4 - π/4 +2π*k =π/2 + 2π*k , k∈Z.
сosx - sinx = 13 ; уговаривать x бесполезно !
ответ : С праздником Великой Победы ! - π +2π*k , π/2 + 2π*k , k∈Z .